Si todos los chinos del planeta saltaran a la vez…

Estoy convencido de que has oído que si todos los chinos del planeta saltaran a la vez, sacarían a la Tierra de su órbita, o algo parecido. Si no lo has oído, quizás lees cosas demasiado serias, o tal vez soy yo el rarito y debería enfocarme en lecturas más provechosas.

El caso es que este rumor ha corrido por ahí y llegado a mis oídos en más de una ocasión. Todo lo que huela a hecatombe capta la atención. Seguro que muchos se han imaginado viendo a Marte pasar a toda pastilla por la ventana de su ático, o al Sol acercándose y haciéndose cada vez más grande mientras sus pestañas empezaban a oler a chamuscado.

En este asunto hay dos temas de interés: por un lado si es posible que todos los chinos salten sincronizados y por otro si los efectos que tendría semejante salto sobre el planeta serían los que afirma esta leyenda urbana.

El efecto en el planeta si todos los chinos saltaran a la vez

Le he pedido a ChatGPT que calcule los efectos de este brutal salto y según sus cálculos el efecto sería ligeramente menor a un terremoto de escala 4 en la escala del Richi. Debido a la masa de la Tierra ese temblor ni le haría cosquillas, o sea que despídete de ver pasar a Marte por tu ventana.

Estoy convencido de que tendría efectos mucho más devastadores que todos los chinos se aficionaran a comer jamón ibérico. Nos quedaríamos sin cerdos corriendo por las dehesas en un abrir y cerrar de ojos.

Pero ¿es posible que todos salten a la vez?

Aquí hay dos enfoques posibles, o bien pensar en un salto organizado o bien en un salto aleatorio, es decir que a miles de millones de personas se les ocurra saltar a la vez.

El primer enfoque tiene sus complejidades. Habría que convencer a todos para el salto, aunque bien es cierto que los dirigentes de las dictaduras son mucho más convincentes para poner a la gente de acuerdo. Será que explican las cosas mejor que los líderes democráticos.

Aun convenciendo a todos, este salto tiene sus problemillas: hay que dar la orden y que llegue sin retardo a todos los rincones del planeta (sí, hay chinos en todos lados), los despistados tienen que recordar poner el despertador para encender la radio, hay que tener en cuenta que hay chinos más altos que otros y que tardarán distintos tiempos en llegar al suelo, también hay que considerar que los abuelos tardarán más tiempo entre la orden y el salto que los adolescentes, etc.

Se me ocurren muchísimos detalles que podrían fallar y que con casi total seguridad llevarían el salto al fracaso. No creo que se lograra ni un triste temblor de escala 0.5 en la escala del Richi.

Descartado el salto organizado, echemos un vistazo a la opción del salto aleatorio. Sería un «me apetece saltar», «porque sí», y que eso le pase a todos los chinos por la cabeza a la vez y que salten de una forma totalmente sincronizada, por casualidad.

Esto parece descabellado pero precisamente es la clave de este post, el punto de entrada al tema que quería desarrollar hoy: la agrupación de eventos aleatorios en grupos bien definidos que parecen violar el sentido común.

El polvo de Cantor

La primera vez que le mencioné a un conocido el «polvo de Cantor» fue a mi colega Edu. Estábamos en la barra de un bar y aún recuerdo su respuesta:

• ¿Has oído alguna vez hablar del «polvo de Cantor» Edu?.
• ¿Eso es follar de lado?.

Creando un conjunto de Cantor

El polvo de Cantor es una estructura matemática que se crea eliminando partes de una línea de forma repetitiva y sistemática. Al final del proceso, obtenemos un conjunto de puntos dispersos, o polvillo, que tienen una estructura fractal.

1. Paso 1: Empezamos con una línea: Imagina que tienes una línea recta. Para simplificar, digamos que esta línea va desde 0 hasta 1.
2. Paso 2: Dividimos la línea: Divide esta línea en 3 partes iguales. Ahora tienes tres segmentos: del 0 al 1/3, del 1/3 al 2/3, y del 2/3 al 1.
3. Paso 3: Quitamos la parte del medio: Elimina el segmento del medio (del 1/3 al 2/3). Te quedarán dos segmentos: del 0 al 1/3 y del 2/3 al 1.
4. Paso 4: Repetimos el proceso: Toma cada uno de los segmentos restantes y repite el mismo proceso: divídelos en 3 partes iguales y quita el segmento del medio.
5. Paso 5: Continuamos indefinidamente: Sigue repitiendo este proceso tantas veces como sea posible. Cada vez que repites el proceso, eliminas el segmento central de cada uno de los segmentos restantes.

¿Qué obtenemos?

Después de muchas iteraciones, la línea original se convierte en un conjunto de puntos dispersos, en los que abunda el espacio vacío con pequeñas agregaciones de puntos. A esto es a lo que se le llama conjunto de Cantor.

¿Por qué es interesante?

El conjunto de Cantor es un ejemplo de fractal, lo que significa que se repite a diferentes escalas. No es una línea continua, sino un conjunto de puntos con propiedades únicas. Por ejemplo:

• Auto-similitud: Cada parte del conjunto de Cantor se parece al conjunto completo.
• Dimensión fractal: Su dimensión no es 1 (como una línea) ni cero (como un punto), sino algo intermedio, aproximadamente 0.63093.

Aquí te presento algunas conexiones interesantes que se pueden explorar:

1. Estructura y Agrupaciones Raras: El polvo de Cantor tiene una estructura irregular con huecos y agrupaciones a todas las escalas. Esta propiedad puede ser utilizada como una metáfora para ciertos fenómenos en la vida real, donde los eventos tienden a agruparse de maneras aparentemente aleatorias pero con patrones subyacentes.
2. Distribuciones de Probabilidad y Fractales: En la teoría de probabilidades, hay distribuciones que tienen propiedades fractales, como la distribución de Levy. Los fractales pueden describir fenómenos en los que eventos raros ocurren más frecuentemente de lo esperado en una distribución normal (gaussiana). Este comportamiento se puede observar en sistemas financieros, terremotos y otros fenómenos naturales.
3. Teoría de Colas y Eventos Extremos: El polvo de Cantor también se puede relacionar con la teoría de colas (tail theory), que estudia la frecuencia y el impacto de eventos extremos. En muchas ocasiones, los eventos raros no siguen una distribución uniforme, sino que están «agrupados» de forma fractal. Esta teoría es útil en campos como la gestión de riesgos y la climatología, donde entender y predecir eventos extremos es crucial.
4. Procesos Estocásticos y Ruido: El ruido de flicker en líneas telefónicas presenta agrupaciones similares al polvo de Cantor. Es decir, los eventos de ruido se encuentran agrupados en periodos específicos de tiempo, no distribuidos de forma uniforme. Este efecto también se encuentra en muchos procesos estocásticos.

Las propiedades del polvo de Cantor pueden ayudar a conceptualizar y entender fenómenos reales donde los eventos parecen agruparse de manera rara o presentan casualidades inusuales. Este nuevo marco conceptual implica aceptar que patrones fractales pueden estar detrás de diversos procesos en la naturaleza y en sistemas sociales.

Durante los meses posteriores al estallido de la famosa pandemia nuestra percepción, al menos en España, de acumulación de eventos raros crecía. En el 2021 tuvimos la erupción del volcán de La Palma y en ese momento hubo un meme que me hizo especial gracia, el de un grupo de extraterrestres que se quejaban porque estaban esperando ya hacía tiempo para presentarse ante la Humanidad, pero otros eventos raros se les estaban colando.

Hasta tal punto llegaba el enfado de estos extraterrestres que amenazaban con irse de vuelta a su galaxia sin dejarse ver. Es cierto que colarse es de muy mala educación en general pero ciertas culturas lo toleran peor que otras.